Помогите решить уравнение!!!
1110²+x¹⁶=133⁸
информатика, 8 класс
Уравнение:
Чтобы решить уравнение 1110² + x¹⁶ = 133⁸ , сначала вычислим значения 1110² и 133⁸ .
1. Вычислим 1110² :
1110² = 1232100
2. Вычислим 133⁸ :
Для этого сначала найдем 133² :
133² = 17689
Затем найдем 133⁴ :
133⁴ = (133²)² = 17689² = 313432464721
Теперь найдем 133⁸ :
133⁸ = (133⁴)² = 313432464721²
Это значение довольно велико, поэтому мы можем воспользоваться калькулятором или программным обеспечением для вычисления, чтобы получить:
133⁸ = 9797760000000000001
3. Подставим полученные значения в уравнение:
1232100 + x¹⁶ = 9797760000000000001
4. Решим уравнение для x¹⁶ :
Выразим x¹⁶ :
x¹⁶ = 9797760000000000001 - 1232100
x¹⁶ = 9797758767900000001
5. Теперь найдем x :
Чтобы найти x , возьмем 16-й корень из 9797758767900000001 :
x = (9797758767900000001)^(1/16)
Вычисление может быть сложным, и, возможно, потребуется использование калькулятора или программного обеспечения.
Приблизительное значение будет:
x ≈ 15.999999999999998
(что близко к 16).
▎Ответ:
x ≈ 16 (возможно, с некоторой точностью).
Если это информатика, то видимо индексы - это системы счисления, а не степень. Также на это указывают значения индексов - степени двойки.
Таким образом уравнение решается следующим образом:
1110²+x¹⁶=133⁸
16+x=91
x=91-16=75
75 в 16-ричной системе счисления = 48¹⁶
Ответ: x¹⁶ = 48¹⁶
Шаги:
1. Вычислим 111021110^211102 и 1338133^81338.
2. Обозначим: x16=1338−11102x^{16} = 133^8 - 1110^2x16=1338−11102
3. Найдём xxx через x=(1338−11102)1/16x = (133^8 - 1110^2)^{1/16}x=(1338−11102)1/16.
Выполним вычисления.
Выполним вычисления:
1. 11102=12321001110^2 = 123210011102=1232100
2. 1338=97906861202319841133^8 = 979068612023198411338=97906861202319841
3. Разница: x16=97906861202319841−1232100=97906861201087741x^{16} = 97906861202319841 - 1232100 = 97906861201087741x16=97906861202319841−1232100=97906861201087741
4. Тогда: x=(97906861201087741)1/16≈11.533x = (97906861201087741)^{1/16} \approx 11.533x=(97906861201087741)1/16≈11.533
Ответ: x≈11.533
сори сам хз