Помогите решить задачу по геометрии

Точка М расположеная на одинаковом расстоянии от сторон треугольника, является центром окружности, вписаной в этот треугольник.

Её радиус
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p);
p = (a+b+c)/2 = (26+28+30)/2 = 42;
r = (√16*14*12)/42 = 8;

Для решения задачи необходимо знать величину h удаления точки М от плоскости треугольника. Тогда расстояние до сторон равно
х = √(64 + h²).

Еще и чертеж? Он элементарно рисуется.

1. Найдем полупериметр треугольника:

p = (26 + 28 + 30) / 2 = 42 см

2. Найдем площадь треугольника: Используем формулу Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42(42-26)(42-28)(42-30)) = √(42 × 16 × 14 * 12) = √(112896) = 336 см²

3. Найдем радиус вписанной окружности: Площадь треугольника также равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности:

S = p * r
336 = 42 * r
r = 8

Ответ: Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 8 см.