Помогите решить задачу по геометрии
сделайте пожалуйста чертеж и решение В2. Стороны треугольника равны 26 см, 28 см, 30 см. Точка М удалена от плоскости треугольника и расположена
на одинаковом расстоянии от его сторон. Найдите это расстояние.
1. Найдем полупериметр треугольника:
p = (26 + 28 + 30) / 2 = 42 см
2. Найдем площадь треугольника: Используем формулу Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42(42-26)(42-28)(42-30)) = √(42 × 16 × 14 * 12) = √(112896) = 336 см²
3. Найдем радиус вписанной окружности: Площадь треугольника также равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности:
S = p * r
336 = 42 * r
r = 8
Ответ: Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 8 см.
Точка М расположеная на одинаковом расстоянии от сторон треугольника, является центром окружности, вписаной в этот треугольник.
Её радиус
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p);
p = (a+b+c)/2 = (26+28+30)/2 = 42;
r = (√16*14*12)/42 = 8;
Для решения задачи необходимо знать величину h удаления точки М от плоскости треугольника. Тогда расстояние до сторон равно
х = √(64 + h²).
Еще и чертеж? Он элементарно рисуется.
