Геометрия

Какой тут ответ

Ответы
Правильный ответ - "Да". Вот почему: Треугольник MNK равнобедренный: Дано, что MN = NK. Q - точка пересечения медиан: Хотя это явно не указано, расположение Q внутри треугольника и тот факт, что задачу можно решить, предполагают, что Q - это точка пересечения медиан. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию (MK), также является биссектрисой и высотой. QM и QK - медианы: Если Q - точка пересечения медиан, то QM и QK - медианы к сторонам NK и MN соответственно. Равные треугольники: Поскольку MN=NK и ∠QMK = ∠QKM (медиана к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой), а сторона MQ общая, то треугольники ΔMQK и ΔMQN равны по двум сторонам и углу между ними. ∠QMN = ∠QKN: Из равенства треугольников ΔMQK и ΔMQN следует, что углы ∠QMN и ∠QKN равны. Таким образом, углы QMN и NKQ равны.