Внутри окружности построен равносторонний треугольник с вершинами на точках окружности Сколько градусов между вершинами

Рассмотрим равносторонний треугольник, вписанный в окружность. В равностороннем треугольнике все углы равны \(60^\circ\), и его вершины равномерно распределены по окружности.

Чтобы найти угол между вершинами треугольника на окружности, нужно определить центральные углы, которые соответствуют дугам между вершинами. В окружности полный круг составляет \(360^\circ\). Поскольку треугольник равносторонний, окружность делится его вершинами на три равные дуги. Таким образом, каждая дуга имеет центральный угол:

360/3=120

Следовательно, угол между любыми двумя соседними вершинами треугольника, измеряемый из центра окружности, равен \(120^\circ\).