Возможно ли установить кулер на неподходящий для него сокет?

С помощью рукоделия всё возможно.

Клей и колхоз могут всё.
Обычно проще и дешевле купить подходящий.
Если хорошо разбираетесь в системах креплений, можете на Авито поискать компоненты креплений от других кулеров, которые подойдут на ваш.

Я знаю чела у которого руки растут вместо ног
он даже в подходящий сокет установить кулер нормально не может

твоих способностей я не знаю
всё зависит только от тебя
в теории да возможно

Если на труды в школе ходил, то возможно.

На интеловские сокеты ставится китайский переходник - на него - кулер со скобой для АМД.
Если же речь идёт о разных сокетах Интел - только самому скобы крепёжные мастырить или досверливать - и прокладки подбирать - они и по высоте разные.