В миграционном отделе не могу сменить паспорт! Требуют военный билет! Что делать?

Ответ очевиден: предоставить военный билет или приписное удостоверение. Положением о паспорте гражданина Российской Федерации предусмотрено, что в паспорте гражданина РФ производятся отметки о регистрации по месту жительства и об отношении к воинской обязанности граждан, достигших 18-летнего возраста.
Необходимость проставления в паспорте отметки об отношении к воинской обязанности предусмотрена также Положением о воинском учете, утвержденном постановлением Правительства Российской Федерации от 27 ноября 2006 г. N 719 во исполнение Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе".
И в отличие от остальных отметок, перечисленных в п.6 Положения о паспорте гражданина РФ (о регистрации и расторжении брака, о детях, о ранее выданных паспортах, о группе крови и резус-факторе, об ИНН), которые проставляются ПО ЖЕЛАНИЮ гражданина, отметка об отношении к воинской обязанности производится ОБЯЗАТЕЛЬНО.

готовиться к предложению подписать контракт

ты не гражданин РФ, езжай домой, пока не нахлобучили за нарушение миграционного законодательства.
Пока будут решать, куда депортировать, будешь сидеть в депортационном остроге

предоставить ВБ

В СНГ аппарате узнай.