Вероятность и статистика. Помогите, пожалуйста!

1) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 91% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 93% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 13% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание? Результат округлите до сотых.



2) На фабрике керамической посуды 15% произведённых тарелок имеют дефект, При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Эти тарелки изымаются из партии. Все остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная новая тарелка поступит в продажу.



3) Прохор совершает прогулку из точки A по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно.
Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к поселку S, другие — в поле F или в болото M. Найдите вероятность того, что Прохор забредет в болото. Результат округлите до сотых.

4) Прохор совершает прогулку из точки A по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Прохор попадет в точку G.

5) На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Закрашенной фигурой показано событие A.

6) На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Закрашенной фигурой показано событие A.