Помогите с геометрией пж 9класс

Сорри я в 7

QVQ-72B-Preview:

#### Задание 1
Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.

**Решение:**
1. Используем формулу для радиуса описанной окружности: R = a * b * c / (4 * S).
2. Найдем площадь треугольника по формуле Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p — полупериметр.
3. Вычислим полупериметр: p = (18 + 20 + 34) / 2 = 36 см.
4. Найдем площадь: S = sqrt(36 * 18 * 16 * 2) = 144 см².
5. Вычислим радиус: R = (18 * 20 * 34) / (4 * 144) = 21.25 см.

**Ответ:** 21.25 см.

#### Задание 2
Две стороны треугольника 7 см и 9 см, медиана к третьей стороне sqrt(29) см. Найти неизвестную сторону.

**Решение:**
1. Используем формулу для медианы: m_c = 0.5 * sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2).
2. Подставим значения: sqrt(29) = 0.5 * sqrt(2 * 7^2 + 2 * 9^2 - c^2).
3. Упростим: sqrt(29) = 0.5 * sqrt(260 - c^2).
4. Умножим обе части на 2: 2 * sqrt(29) = sqrt(260 - c^2).
5. Возведем в квадрат: 4 * 29 = 260 - c^2.
6. Решим уравнение: c^2 = 260 - 116 = 144.
7. Найдем c: c = sqrt(144) = 12 см.

**Ответ:** 12 см.