Помогите пожалуйста с геометрией

https://uchi.ru/otvety/questions/storoni-treugolnika-otnosyatsya-kak-4-5-7-naydite-storoni-podobnogo-emu-treugolnika-esli-b41d3a08-8ac5-4dd2-b457-dd830a37fe08

Подставь свои значения и всё

Стороны треугольника относятся как 3:4:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 112 см.

Пусть стороны подобного треугольника пропорциональны сторонам исходного треугольника с коэффициентом пропорциональности
k
k. Тогда стороны подобного треугольника будут
3
k
3k,
4
k
4k и
7
k
7k.

Периметр подобного треугольника равен сумме его сторон:

3
k
+
4
k
+
7
k
=
112
3k+4k+7k=112
Объединяем подобные члены:

14
k
=
112
14k=112
Решаем уравнение для
k
k:

k
=
112
14
=
8
k=
14
112
​
=8
Теперь находим стороны подобного треугольника, подставляя
k
=
8
k=8:

3
k
=
3
⋅
8
=
24
см
3k=3⋅8=24 см
4
k
=
4
⋅
8
=
32
см
4k=4⋅8=32 см
7
k
=
7
⋅
8
=
56
см
7k=7⋅8=56 см
Ответ:
Стороны подобного треугольника равны
24
см
24 см,
32
см
32 см и
56
см
56 см.

Стороны подобного треугольника равны 24 см, 30 см и 42 см.

QVQ-72B-Preview:

Дано: Стороны треугольника относятся как 3:4:7. Периметр подобного треугольника равен 112 см.

Нужно найти стороны подобного треугольника.

Решение:

1. Понимание задачи:

- Имеется треугольник с сторонами, относящимися как 3:4:7.

- Нужно найти стороны подобного треугольника, периметр которого равен 112 см.

2. Анализ:

- Если треугольники подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

- Данный треугольник имеет стороны в отношении 3:4:7, значит, можно представить стороны в виде 3k, 4k и 7k, где k - коэффициент пропорциональности.

- Периметр такого треугольника будет равен 3k + 4k + 7k = 14k.

- Но в задаче говорится о подобном треугольнике с периметром 112 см.

- Следовательно, 14k = 112.

- Отсюда, k = 112 / 14 = 8.

- Теперь, чтобы найти стороны подобного треугольника, нужно умножить каждую сторону исходного треугольника на k.

- Следовательно, стороны подобного треугольника будут:

- 3k = 3 * 8 = 24 см

- 4k = 4 * 8 = 32 см

- 7k = 7 * 8 = 56 см

3. Проверка:

- Периметр подобного треугольника: 24 + 32 + 56 = 112 см, что совпадает с заданным периметром.

- Следовательно, решение верно.

4. Вывод:

- Стороны подобного треугольника равны 24 см, 32 см и 56 см.

**Ответ**

\boxed{24 \text{ см}, 32 \text{ см}, 56 \text{ см}}