Решите пожалуйста уравнение x³ - 81x = 0

калькулятор

х³ - 81х = 0
х(х² - 9²) = 0
х(х - 9)(х + 9) = 0

Ответ: х = - 9 ; х = 0 ; х = 9

Да они чаще всего решаются по простой схеме. Сводятся к квадратному через выделение х. Т.е.
x³ - 81x = 0
х(х²-81)=0
Очевидно, что равенство будет верным, если хотя бы один из множителей будет равен нулю.
Т.е. можно составить два уравнения.
х=0 и х²-81=0
Один корень уже нашли, это х1=0.
х²=81
х=√81
х2=9
х3=-9
Проверяешь, подставляя найденные значения в уравнение. Равенство сохраняется. Корни найдены верно.

DeepSeek v3:

Решим уравнение x^3 - 81x = 0 пошагово.

1. Вынесем общий множитель:
x^3 - 81x = x(x^2 - 81) = 0

2. Приравняем каждый множитель к нулю:
x = 0 или x^2 - 81 = 0

3. Решим второе уравнение:
x^2 - 81 = 0 => x^2 = 81 => x = ±9

4. Запишем все решения:
x = 0, x = 9, x = -9

Ответ: -9, 0, 9