Подскажите, работает ли доставка с 29 декабря по 31 декабря?

Да

куда денется, всё как обычно

Всегда будут люди, которые в любые праздники будут работать чтобы заработать по больше денег. Поэтому доставка будет работать и 30 и 31 и 1 и т.д. Впрочем как и всегда.

Зависит от организации. График узнавай у них же

смотря какая доставка