Дмитрий Лоскутов
Знаток
(339)
1 день назад
Привет!
Вот решение задач:
№1.a) 8cos⁴A - 4tg²B * ctgB + 8sin²A
Не хватает значений для B и A, для подстановки. Невозможно вычислить без значений A и B.
№1.б) sin²A - tg²A - cos²A
Используя основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1 и формулу tg²A = sin²A / cos²A, имеем:
sin²A - tg²A - cos²A = sin²A - sin²A/cos²A - cos²A = (sin²A * cos²A - sin²A - cos⁴A) / cos²A =
(sin²A * cos²A - (sin²A + cos²A) * cos²A) / cos²A = (sin²A * cos²A - cos²A) / cos²A =
sin²A - 1 = -(1 - sin²A) = -cos²A
№2 Нет данных для вычисления.
№3 Нет данных для вычисления.
№4 Нет данных для вычисления.
№5.а) (1 + tg²A) / (1 + ctg²A)
Используя формулы tgA = sinA/cosA и ctgA = cosA/sinA:
(1 + tg²A)/(1 + ctg²A) = (1 + sin²A/cos²A) / (1 + cos²A/sin²A) = (cos²A + sin²A) / cos²A / (sin²A + cos²A) / sin²A= (1/cos²A) / (1/sin²A) = sin²A / cos²A = tg²A
№5.б) sin⁴A - tg²A - cos⁴A
Не хватает значений для A, для подстановки. Невозможно вычислить без значений A
№6.а) sin(4π + α)
sin(4π + α) = sin(α)
№6.б) cos(π/2 - α)
cos(π/2 - α) = sin(α)
№6.в) sin(2π - α)
sin(2π - α) = -sin(α)
№6.г) cos(3π/2 + α)
cos(3π/2 + α) = sin(α)
Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть другие задачи, спрашивай!