Начнет ли время идти вспять когда вселенная начнет коллапсировать и сжиматься в состояние до точки большого взрыва?

а почему вы решили что она начнет коллапсировать?

Время не может идти в спять, ни при каких обстоятельствах! Для того, чтобы остановить время, нужно двигаться со скоростью света. Но это только для наблюдателя, который вероятно находился бы внутри сингулярности! Вывод, пока что только один. Путешествия во времени в прошлое, судя по всему не возможны.

Нет, не начнёт.
Это бы нарушило принцип причинности и закон сохранения энергии.
Ну и законы термодинамики

Нет.Время это не материя,это соотношение и разница,циклов и периодов.Если что и будет происходить,то это уменьшение продолжительности периодов и циклов,то есть относительно восприятия,это "увелечение скорости процессов" или условно "воспроизведения".