Физика 8 класс олимпиадная
Система состоит из 4-х пружин, среди которых есть пружины жесткостью k и 2k. Какой
может быть минимальная и максимальная эквивалентная жесткость системы, если при
ее растяжении две соединительные планки всегда остаются горизонтальными.
Горизонтальность планок указывает, что в среднем звене обе параллельные пружинки обязательно одинаковые: две по k или две по 2k.
Тогда:
Минимальная:
Всё пружинки имеют жёсткость k.
Тогда среднее звено (обе по k): k° = k+k = 2k.
А все три: 1/k(эф) = 1/k + 1/k° + 1/k =
1/k + 1/(2k) + 1/k = 5/(2k) ==> k(эф) = 0,4*k.
Максимальная:
Всё пружинки имеют жёсткость 2k.
Тогда среднее звено (обе по k): k*° = 2k + 2k = 4k.
А все три: 1/k*(эф) = 1/2k + 1/k*° + 1/k =
1/(2k) + 1/(4k) + 1/(2k) = 2/(4k) + 1/(4k) + 2/(4k) =
5/(4k) ==> k(эф) = (4/5)*k = 0,8*k.
Ответ: k(эфₘᵢₙ) = 0,4*k; k(эфₘₐₓ) = 0,8*k.