Помогите с контрольной по статистике
Вариант - 1
1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 2» б) «выпавшее число очков является делителем числа 18».
2. Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность событня «выпал хотя бы 1 орел».
3. Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 9» б) «сумма очков на обеих костях делится на 2».
4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них бит синие, 7 - зеленые,
остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится а) в красной кабинке;
0) не в синен каоннке
5. Миша покупает ручку (Р), ластик (J) и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того,
чTо:
а) сначала продавен дестаист ласти:
0) продавец достанет ручку в последнюю очередь, в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь-
листик
г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик.
6. Шахматный слон может за одни ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слов случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он сможет за один ход перейти на поле
A) 16
Б) c2
Решение контрольной работы по статистике
Вариант 1
1.
а) Событие "выпало число очков, кратное 2": {2, 4, 6}. Всего исходов: 6. Вероятность: 3/6 = 1/2 = 0.5
б) Событие "выпавшее число очков является делителем числа 18": {1, 2, 3, 6}. Всего исходов: 6. Вероятность: 4/6 = 2/3 ≈ 0.667
2.
Все возможные исходы при броске монеты 2 раза: {ОО, ОР, РО, РР}, где О - орел, Р - решка.
Событие "выпал хотя бы 1 орел": {ОО, ОР, РО}. Всего исходов: 4. Вероятность: 3/4 = 0.75
3.
а) Событие "сумма очков на костях равна 9": {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}. Всего возможных исходов: 36 (6 вариантов для первой кости * 6 вариантов для второй). Вероятность: 4/36 = 1/9 ≈ 0.111
б) Событие "сумма очков на обеих костях делится на 2": Это значит, что сумма должна быть четной. Сумма будет четной, если обе кости покажут четное число или обе кости покажут нечетное число.
* Вероятность, что обе кости покажут четное число: (3/6) * (3/6) = 1/4
* Вероятность, что обе кости покажут нечетное число: (3/6) * (3/6) = 1/4
Суммарная вероятность: 1/4 + 1/4 = 1/2 = 0.5
4.
Всего кабинок: 24
Синие: 5
Зеленые: 7
Красные: 24 - 5 - 7 = 12
а) Вероятность прокатиться в красной кабинке: 12/24 = 1/2 = 0.5
б) Вероятность прокатиться не в синей кабинке: (24 - 5) / 24 = 19/24 ≈ 0.792
5.
Всего возможных порядков доставания товаров: 3! = 6 (РЛК, РКЛ, ЛРК, ЛКР, КРЛ, КЛР)
а) Событие "сначала продавец достанет ластик": {ЛРК, ЛКР}. Вероятность: 2/6 = 1/3 ≈ 0.333
б) Событие "продавец достанет ручку в последнюю очередь": {ЛКР, КЛР}. Вероятность: 2/6 = 1/3 ≈ 0.333
в) Событие "продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь - ластик": {РКЛ}. Вероятность: 1/6 ≈ 0.167
г) Событие "карандаш будет извлечен раньше, чем ластик": {РКЛ, КРЛ, КЛР}. Вероятность: 3/6 = 1/2 = 0.5
6.
а) Клеток всего 64. Слон может ходить по диагонали. Поля a1 и h8 - по одной клетке. Полей a2 и h7 - по 3 клетки и т.д. Т.е. число клеток равно 2 * (1 + 3 + 5 + 7) = 32. Вероятность того, что слон сможет за один ход перейти на поле a1 - 32/64 = 1/2 = 0.5.
б) Поле c2. Поле c2 находится на диагонали с направлением из левого нижнего угла в правый верхний. Всего на шахматной доске 8 диагоналей, направленных из левого нижнего угла в правый верхний. И 8 диагоналей, направленных из правого нижнего в левый верхний угол. Поле c2 лежит на одной диагонали с полем a4 и e6. Длина диагонали, на которой лежит поле c2 равна 7 клеткам. Другие диагонали имеют длины 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3. Значит общее число полей 3 + 5 + 7 + 9 + 7 + 5 + 3 = 42. Тогда вероятность того, что слон сможет за один ход перейти на поле c2 равна 42/64 = 21/32 ≈ 0.656.
привет