Помогите с решением задач. Через "Дано, СИ, решение"
Туристы взяли 2 кг снега при температуре -7 °C, чтобы сделать из
него чай, температурой 100 °C. Какое количество теплоты для этого
потребуется? Теплопотерями пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200
Дж/кг*°C, удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/кг*°C, удельная теплота
плавления льда 0,34 МДж/кг.
________
В маленькой
комнатке гигрометр показывал
влажность 42%, а термометр 16
°C, в комнатке включили очень
быстрый обогреватель, и
температура увеличилась на 2
°C. Чему стала равна
относительная влажность
воздуха? Ответ округлите до
десятых.
Дано: Си:
m=2кг
t₁=-7°C
t₂=0°C
t₃=100°C
c₁=2100Дж/кг*°C
c₂=4200Дж/кг*°С
λ=0,34МДж/кг 340000Дж/кг
Найти: Q-?
Q=Q₁+Q₂+Q₃, где:
Q₁=m*c₁*(t₂-t₁)=2*2100*(0-(-7)=2*2100*7=29400Дж
Q₂=mλ=2*340000=680000Дж
Q₃=m*c₂*(t₃-t₂)=2*4200*(100-0)=2*4200*100=840000Дж
Q=29400Дж+680000Дж +840000Дж=1549400Дж≈1,55МДж
Дано: Си:
φ₁=42%
t₁=16°C
Δt=2°C
t₂=t₁+Δt =18°C
Найти: φ₂-?
φ=pп./pн.п*100%
По таблице давления насыщенного пара воды при температуре 16°С=1,81кПа, при температуре 18°С=2,06кПа
pп.=φ*pн.п.
φ₁p₁=φ₂p₂
φ₂=φ₁p₁/p₂
φ₂=0,42*1,81кПа/2,06кПа*100%=0,7602/2,06кПа=0,369≈36,9%
φ₂≈37,0%
1) Задача про снег и чай (количество теплоты)
Дано:
Масса снега m = 2 кг
Начальная температура снега t₁ = -7 °C
Конечная температура воды t₂ = 100 °C
Удельная теплоемкость льда cᵢ = 2100 Дж/(кг·°C)
Удельная теплоемкость воды cʷ = 4200 Дж/(кг·°C)
Удельная теплота плавления льда λ = 0,34 МДж/кг = 0,34·10⁶ Дж/кг
Перевод в СИ не нужен, все данные уже в нужных единицах (Дж, кг, °C)
Решение:
1) Нагреваем снег от -7 °C до 0 °C, используя формулу для количества теплоты Q = mcΔt:
Q₁ = m·cᵢ·(0 - (-7)) = 2 кг · 2100 Дж/(кг·°C) · 7 °C = 29 400 Дж
2) Плавим лед (при 0 °C). На это уходит теплота плавления:
Q₂ = m·λ = 2 кг · (0,34·10⁶ Дж/кг) = 0,68·10⁶ Дж = 680 000 Дж
3) Нагреваем получившуюся воду от 0 °C до 100 °C:
Q₃ = m·cʷ·(100 - 0) = 2 кг · 4200 Дж/(кг·°C) · 100 °C = 840 000 Дж
4) Общее количество теплоты будет равно:
Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 29 400 Дж + 680 000 Дж + 840 000 Дж = 1 549 400 Дж ≈ 1,55·10⁶ Дж
Ответ: необходимое количество теплоты примерно равно 1,55·10⁶ Дж (или 1,55 МДж).
___________________________________________________________________
2) Задача про влажность воздуха
Условие:
- Начальная относительная влажность воздуха φ₁ = 42% = 0,42
- Начальная температура t₁ = 16 °C
- Конечная температура t₂ = 18 °C
Дано:
При температуре t₁ = 16 °C парциальное давление насыщенного водяного пара eₛ(16).
При температуре t₂ = 18 °C парциальное давление насыщенного водяного пара eₛ(18).
Относительная влажность: φ = e / eₛ (отношение текущего парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре).
В СИ напрямую переводить необязательно, поскольку мы работаем с относительными величинами.
Решение:
1) При 16 °C гигрометр показывает φ₁ = 0,42. Это значит:
e (реальное парциальное давление водяного пара) = φ₁ · eₛ(16)
2) После нагрева до 18 °C количество водяного пара не изменилось, значит e после нагрева осталось тем же:
e = φ₁ · eₛ(16)
3) Новая относительная влажность φ₂ при 18 °C будет:
φ₂ = e / eₛ(18) = (φ₁ · eₛ(16)) / eₛ(18)
4) Используя табличные значения насыщенного давления водяного пара:
• eₛ(16) ≈ 1,81 кПа
• eₛ(18) ≈ 2,06 кПа
(эти значения можно найти в справочных данных в Интернете; точные цифры зависят от таблиц, здесь указан типовой набор).
Тогда отношение eₛ(16)/eₛ(18) ≈ 1,81 / 2,06 ≈ 0,88 (примерно)
5) Подставляем:
φ₂ ≈ 0,42 · 0,88 = 0,3696 ≈ 36,96%
6) Округляя до десятых, получим:
φ₂ ≈ 37,0%
Ответ: новая относительная влажность воздуха после нагрева примерно 37,0%
Что сделал? Что не получается?