Можете проверить задание по алгебре?

Составьте математическую модель задачи и решите её.

Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 8%, а другой – 24% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 12% цинка?


Пусть: x - масса первого сплава (содержащего 8% цинка) в кг.
y - масса второго сплава (содержащего 24% цинка) в кг.
Тогда общая масса сплава будет x + y = 300 кг.
Количество цинка в первом сплаве: 0.08x кг.
Количество цинка во втором сплаве: 0.24y кг.
В полученном сплаве массой 300 кг должно быть 12% цинка, что составляет 0.12 * 300 = 36 кг. Поэтому, уравнение для количества цинка:
0.08x + 0.24y = 36
Таким образом, получаем систему двух линейных уравнений:
x + y = 300
0.08x + 0.24y = 36
Можно решить систему несколькими способами, например, методом подстановки или методом сложения. Использую метод подстановки:
Из первого уравнения выражу x: x = 300 - y
Подставлю это значение x во второе уравнение:
0.08(300 - y) + 0.24y = 36
24 - 0.08y + 0.24y = 36
0.16y = 12
y = 12 / 0.16 = 75
Теперь подставлю значение y в уравнение x = 300 - y:
x = 300 - 75 = 225
Ответ: Для получения 300 кг сплава, содержащего 12% цинка, необходимо взять 225 кг первого сплава (8% цинка) и 75 кг второго сплава (24% цинка).