Помогите пожалуйста с вероятностью и статистикой
На двух заводах производят автомобильные шины. Первый производит 28%, а второй 72% всей продукции. Бракованная продукция на первом заводе составляет 3%, на втором - 4%. Найди вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной
Обозначения:
A1 - событие “шина произведена на первом заводе”
A2 - событие “шина произведена на втором заводе”
B - событие “шина бракованная”
Из условия задачи:
P(A1) = 0.28 (вероятность, что шина произведена на первом заводе)
P(A2) = 0.72 (вероятность, что шина произведена на втором заводе)
P(B|A1) = 0.03 (вероятность, что шина бракованная, при условии, что она произведена на первом заводе)
P(B|A2) = 0.04 (вероятность, что шина бракованная, при условии, что она произведена на втором заводе)
Формула полной вероятности:
P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2)
Подставляем значения:
P(B) = (0.28 * 0.03) + (0.72 * 0.04) P(B) = 0.0084 + 0.0288 P(B) = 0.0372
Ответ:
Вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна 0.0372 или 3.72%
Пусть:
* A_1 - событие, что шина произведена на первом заводе.
* A_2 - событие, что шина произведена на втором заводе.
* B - событие, что шина бракованная.
Из условия задачи:
* P(A_1) = 0.28 (вероятность, что шина произведена на первом заводе)
* P(A_2) = 0.72 (вероятность, что шина произведена на втором заводе)
* P(B|A_1) = 0.03 (вероятность, что шина бракованная, при условии, что она произведена на первом заводе)
* P(B|A_2) = 0.04 (вероятность, что шина бракованная, при условии, что она произведена на втором заводе)
Нам нужно найти P(B) - вероятность того, что приобретённая шина окажется бракованной. Используем формулу полной вероятности:
P(B) = P(B|A_1)P(A_1) + P(B|A_2)P(A_2)
Подставляем известные значения:
P(B) = (0.03)(0.28) + (0.04)(0.72) = 0.0084 + 0.0288 = 0.0372
Таким образом, вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна 0.0372 или 3.72
Ответ: 0.0372
