Помогите с вероятностью и статистикой плз

Question

В результате опроса учеников одной из школ было установлено, что два обязательных экзамена по математике и русскому языку ГИА-9 сдают 127 учеников. Из них двое учеников пользуются льготами и кроме этих предметов больше не будут сдавать экзамены. Остальные должны сдавать ещё экзамены по выбору. 90 учеников выбрали для прохождения ГИА-9 обществознание, 95 учеников — информатику, 65 — обществознание и информатику. Найдите вероятность того, что наугад выбранный ученик из тех, кто сдаёт экзамены по выбору: 
а) сдаёт информатику или обществознание (18 баллов); 
б) сдаёт другие предметы по выбору (10 баллов).

oleg_che_10 · Accepted Answer

Давайте разберем задачу по шагам. 
1. **Общее количество учеников, сдающих экзамены по выбору:** 
   Всего учеников: 127 
   Учеников с льготами (не сдают экзамены по выбору): 2 
   Учеников, сдающих экзамены по выбору: $127 - 2 = 125$ 
2. **Количество учеников, сдающих различные экзамены:** 
   - Обществознание: 90 учеников 
   - Информатика: 95 учеников 
   - Обществознание и информатику: 65 учеников 
3. **Количество учеников, сдающих только один из предметов:** 
   - Только обществознание: $90 - 65 = 25$ 
   - Только информатику: $95 - 65 = 30$ 
4. **Общее количество учеников, сдающих информатику или обществознание:** 
   - Сдают информатику или обществознание: $65 + 25 + 30 = 120$ 
5. **Вероятность того, что ученик сдает информатику или обществознание:** 
   $$ 
   P(\text{информатика или обществознание}) = \frac{120}{125} = 0.96 
   $$ 
6. **Вероятность того, что ученик сдает другие предметы по выбору:** 
   - Учеников, сдающих другие предметы: $125 - 120 = 5$ 
   $$ 
   P(\text{другие предметы}) = \frac{5}{125} = 0.04 
   $$ 
Таким образом, вероятности следующие: 
- а) Вероятность того, что ученик сдает информатику или обществознание: $0.96$ 
- б) Вероятность того, что ученик сдает другие предметы по выбору: $0.04$