ПОМОЧЬ С ДОМАШНЕЙ РАБОТОЙ
1. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 4;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b
Для определения значения ( b ), давайте проанализируем последовательность команд 12111, применённых к начальному числу 9.
Мы можем каждый номер команды интерпретировать так:
Команда 1 (прибавь 4): увеличиваем текущее число на 4.
Команда 2 (умножь на ( b )): умножаем текущее число на ( b ).
Следовательно, последовательность 12111 будет интерпретироваться как:
9 (начальное число)
Применяем команду 1: ( 9 + 4 = 13 )
Применяем команду 2: ( 13 \cdot b )
Применяем команду 1: ( 13b + 4 )
Применяем команду 1: ( 13b + 4 + 4 = 13b + 8 )
Применяем команду 1: ( 13b + 8 + 4 = 13b + 12 )
Мы знаем, что после выполнения программы, результат равен 77:
13b + 12 = 77
Теперь решим это уравнение для ( b ):
13b = 77 - 12
13b = 65
65/13 = 5
b= 5.
У Олега
