Зачем в уравнениях, например физики, корень?
Я искренне не понимаю, зачем он тут. То есть я могу понять x+y, это имеет логическое значение, например.
В физике квадратные уравнения используются для решения задач о движении объектов, падении тела, баллистике и других механических системах.
Но зачем, типо, как это представить? Как к этому пришли, почему решили извлечь корень из этого, Какой в этом действии логический или физический смысл? Было бы интересно узнать, чтобы понимать формулы ещё лучше.
Числа сами по себе не особо полезны, они полезны, когда с ними можно что-то делать. Дык вот если над ними вводится какая-то операция, то нужно ввести обратную к ней операцию. Если ввели сумму, значит можем стряпать урававнения вида:
x + 7 = 15.
Чтобы его решить, нужна обратная перация - вычитание. Тогда можно разрешить уравнение отн-но x:
x +7 - 7 = 15 - 7
x = 8.
-
Если мы ввели умножение, то появятся уравнения вида:
3 x = 12,
для его решения нужна обратная операция - деление. Как только оно появляется, сртазу можем решать и такие уравнения:
3 x / 3 = 12 / 3,
x = 4.
Дальше можно комбинировать два вида действий в уравнениях, тогда уже придется думать, как эти уравнени лучше решать, но обратных действий будет достаточно.
-
Дык вот естественным образом появляется операция возведения в степень. Это порождает новый вид уравнений:
x^n = m.
Для решения опять нужно ввести обратную операцию. Тут и пригодился корешок степени mб чтобы отменить возведение в степень (обратная операция - это возведение в степень 1/m, но она неоднозначная, поэтому для удобства работают с ее однозначным куском - корнем, а остальное по мере надобности).
-
Зачем это в физике? Потому что существенная часть физики про то, как записать что-то в виде уравнений, а потом вместо физ. системы анализировать уравнения, и как потом понимать, что значат эти абстрактные результаты. Чем более богатые у вас математические структуры, тем больеш всякого вы способны описать без костылей. И не стоит все математические действия пытаться рассматритвать как образ чего-то физического. Если вы сделаете это критерием понимания, то позже окажется, что вы не можете понять вообще ничего. Меняйте способ понимания.
Чтобы уравнение проросло и дало плоды
возьми уравнение вида ax² + bx + c = 0 и попробуй что то с ним сделать не используя дискриминант и виета. Корень может быть использован в разных случаях, например мы решили уравнение и получили, что x² = 4, значит x будет √4. В физике подобные уравнения составляются из уже изученных фактов и исследований
я привык дергать свой корень каждый день вечером.
А про решения уравнений ничего незнаю.
Числа сами по себе не особо полезны, они полезны, когда с ними можно что-то делать. Дык вот если над ними вводится какая-то операция, то нужно ввести обратную к ней операцию. Если ввели сумму, значит можем стряпать урававнения вида:
x + 7 = 15.
Чтобы его решить, нужна обратная перация - вычитание. Тогда можно разрешить уравнение отн-но x:
x +7 - 7 = 15 - 7
x = 8.
-
Если мы ввели умножение, то появятся уравнения вида:
3 x = 12,
для его решения нужна обратная операция - деление. Как только оно появляется, сртазу можем решать и такие уравнения:
3 x / 3 = 12 / 3,
x = 4.
Дальше можно комбинировать два вида действий в уравнениях, тогда уже придется думать, как эти уравнени лучше решать, но обратных действий будет достаточно.
-
Дык вот естественным образом появляется операция возведения в степень. Это порождает новый вид уравнений:
x^n = m.
Для решения опять нужно ввести обратную операцию. Тут и пригодился корешок степени mб чтобы отменить возведение в степень (обратная операция - это возведение в степень 1/m, но она неоднозначная, поэтому для удобства работают с ее однозначным куском - корнем, а остальное по мере надобности).
-
Зачем это в физике? Потому что существенная часть физики про то, как записать что-то в виде уравнений, а потом вместо физ. системы анализировать уравнения, и как потом понимать, что значат эти абстрактные результаты. Чем более богатые у вас математические структуры, тем больеш всякого вы способны описать без костылей. И не стоит все математические действия пытаться рассматритвать как образ чего-то физического. Если вы сделаете это критерием понимания, то позже окажется, что вы не можете понять вообще ничего. Меняйте способ понимания.