Помогите решить контрольную срочно
задание 2. вычислить значение выражения 9х^2- 12ху + 4у^2 если х = 2 и у = 3.
задание 4. Преобразовать выражение (х + 1)^2 - (х - 1)^2 используя формулу разности
квадратов.
Задание 2: Вычисление значения выражения
Выражение: 9x² - 12xy + 4y²
Значения: x = 2, y = 3
Решение:
Подставляем значения x и y в выражение: 9 * (2)² - 12 * (2) * (3) + 4 * (3)²
Вычисляем квадраты: 9 * 4 - 12 * 2 * 3 + 4 * 9
Выполняем умножение: 36 - 72 + 36
Выполняем сложение и вычитание: 36 - 72 + 36 = 0
Ответ: 0
Задание 4: Преобразование выражения с использованием разности квадратов
Выражение: (x + 1)² - (x - 1)²
Решение (с использованием разности квадратов):
Формула разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b)
В нашем случае:
a = (x + 1)
b = (x - 1)
Применяем формулу: ((x + 1) + (x - 1)) * ((x + 1) - (x - 1))
Раскрываем скобки внутри больших скобок: (x + 1 + x - 1) * (x + 1 - x + 1)
Упрощаем, приводим подобные слагаемые: (2x) * (2)
Выполняем умножение: 4x
Ответ: 4x
Альтернативное решение (раскрытие квадратов и упрощение):
Раскрываем квадраты с помощью формул (a+b)² = a² + 2ab + b² и (a-b)² = a² - 2ab + b² : (x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)
Раскрываем скобки, меняя знаки у членов второй скобки: x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1
Приводим подобные слагаемые: (x² - x²) + (2x + 2x) + (1 - 1) = 4x
Ответ: 4x (как и в первом решении)
Всё понял, не понял, что ты хочохо-чешь получить в экзамене?
2...=9х²-4у(3х-у)=9*2²-4*3(3*2-3)=36-36=0
4...(х+1+х-1)(х+1-х+1)=2х*2=4х
Подставим значения ( x = 2 ) и ( y = 3 ) в уравнение ( 9x^2 - 12xy + 4y^2 ).
Первое, подставим ( x ) и ( y ):
[
9(2)^2 - 12(2)(3) + 4(3)^2
]
Теперь вычислим каждое слагаемое:
( 9(2^2) = 9 \cdot 4 = 36 )
( -12(2)(3) = -12 \cdot 2 \cdot 3 = -72 )
( 4(3^2) = 4 \cdot 9 = 36 )
Теперь подставим и посчитаем:
[
36 - 72 + 36
]
Сначала сложим ( 36 ) и ( -72 ):
[
36 - 72 = -36
]
Теперь добавим ( 36 ):
[
-36 + 36 = 0
]
Таким образом, значение выражения ( 9x^2 - 12xy + 4y^2 ) при ( x = 2 ) и ( y = 3 ) равно ( 0 ).
Трудно подставить и подсчитать?