Алгебра многочлен 7 класс
2) 15x + 6x(2 - 3x) = 9x(5-2x) - 36
15x + 12x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36
15x + 12x - 18x^2 + 18x^2 - 45x = -36
-18x = -36
x = 2
-------------
3) = 4a^6 + 20a^2 + 25
= 36a^2 - 48a^4 + 16a^6
= (2b + 3a)(2b - 3a) = 4b^2 - 9a^2
= (5y - 4x^3)^2 = 25y^2 - 40x^3y + 16x^6
= 0,49x^2 + 2,8xy^2 + 4y^4
= (0,5b - 0,3a)(0,5b + 0,3a) = 0,25b^2 - 0,09a^2
-------------------
4) = (3a - 5b)^2
= (5a + 4b)^2
= (3 - 5x)(3 + 5x)
= (3x^4 - 6y^6)(3x^4 + 6y^6)
-----------------
5) = 4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4 = (2x - 2)(2x + 2)
= x^2 +2x + 1 + x^2 - 6x + 9 + 4x = 2x^2 + 10 = 2(x^2 + 5)
-----------------
6) = (a^5)^4 : (a^6)^3 = a^20 : a^18 = a^20-18 = a^2 = (-2)^2 = 4
= 2a + 2b - a - 3b = a - b = 0,6 - (-2) = 0,6 + 2 = 2,6
### 1. Найдите значение выражения:
Выражение не совсем корректно написано. Пожалуйста, уточните его.
### 2. Решите уравнение:
\[ 15x + 6x(2(2 - 3x)) = 9x(5 + 2x) - 36 \]
Решим уравнение шаг за шагом:
1. Раскроем скобки:
\[ 15x + 6x(4 - 6x) = 9x(5 + 2x) - 36 \]
\[ 15x + 24x - 36x^2 = 45x + 18x^2 - 36 \]
2. Переносим все в одну сторону:
\[ -36x^2 - 18x^2 + 15x - 45x + 36 = 0 \]
\[ -54x^2 - 30x + 36 = 0 \]
3. Умножим на -1:
\[ 54x^2 + 30x - 36 = 0 \]
4. Разделим на 6:
\[ 9x^2 + 5x - 6 = 0 \]
5. Используем формулу дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-6) = 25 + 216 = 241 \]
6. Находим корни:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{241}}{18} \]
### 3. Выполните преобразование по соответствующей формуле:
1) \((2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25\)
2) \((6a - 4a^3)^2 = 36a^2 - 48a^4 + 16a^6\)
3) \((3a + 2b)(2b - 3a) = 6ab - 9a^2 + 4b^2 - 6ab = -9a^2 + 4b^2\)
4) \((-4x^3 + 5y)^2 = 16x^6 - 40x^3y + 25y^2\)
5) \((-0,7x - 2y^3)^2 = 0,49x^2 + 2,8xy^3 + 4y^6\)
6) \((0,5b - 0,3a)(0,3a + 0,5b) = 0,15ab + 0,25b^2 - 0,09a^2\)
### 4. Разложите на множители:
1) \(9a^2 - 30ab + 25b^2 = (3a - 5b)^2\)
2) \(25a^2 + 40ab + 16b^2 = (5a + 4b)^2\)
### 5. Упростите выражение:
1) \(4(x + 1)(x - 1) = 4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4\)
2) \((x + 1)^2 + (x - 3)^2 + 4x = (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 6x + 9) + 4x = 2x^2 + 4x + 10\)
### 6. Упростите выражение и найдите его значение:
1) \((a^3 \cdot a^2) \div (a \cdot a^5)^3 = a^5 \div (a^6)^3 = a^5 \div a^{18} = a^{-13}\)
При \(a = -2\):
\[ (-2)^{-13} = -\frac{1}{8192} \]
2) \(2(a + b) - a - 3b = 2a + 2b - a - 3b = a - b\)
При \(a = 0,6\) и \(b = -2\):
\[ 0,6 - (-2) = 0,6 + 2 = 2,6 \]
3) \(9 - 25x\) (это просто выражение, его нельзя упростить без значения \(x\)).
4) \(9x^8 - 36y^{12} = 9(x^8 - 4y^{12}) = 9(x^8 - (2y^6)^2) = 9(x^4 - 2y^6)(x^4 + 2y^6)\)
Много членов в седьмом классе это здорово...
(6−7
8
1
)⋅(
9
2
+
3
2
)⋅(−0,02)
Решение:
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
7
1
8
=
56
8
+
1
8
=
57
8
7
8
1
=
8
56
+
8
1
=
8
57
Вычислим разность в первых скобках:
6
−
57
8
=
48
8
−
57
8
=
−
9
8
6−
8
57
=
8
48
−
8
57
=−
8
9
Найдем сумму во вторых скобках:
2
9
+
2
3
=
2
9
+
6
9
=
8
9
9
2
+
3
2
=
9
2
+
9
6
=
9
8
Перемножим результаты:
−
9
8
⋅
8
9
=
−
1
−
8
9
⋅
9
8
=−1
Умножим на
−
0
,
02
−0,02:
−
1
⋅
(
−
0
,
02
)
=
0
,
02
−1⋅(−0,02)=0,02
Какое конкретное задание вам надо?