Как продать авто

Здравствуйте!
Вопрос такой, покупал новый авто в автосалоне, делали замут с трейдином чтобы получить скидку.
Они приняли мой старый авто и потом продали моей жене, Машина оставлась по факту у меня. Жена не водит, прав у нее нет. Сделали соответствующие записи в ПТС и оформили со мной договор на покупку авто, а с женой соответственно договор на продажу авто ей. Я уехал из автосрвиса с двумя машинаи новой и старой и получил скидку по трейд ин. Больше ничего не делал.
Прошел примерно месяц, привел в порядок старый авто и хочу его продать.
Зашел на госуслуги, вижу что старый авто числится за мной, на жену он так и не перешел. Т.к. видимо надо было что-то сделать для этого (видимо съездить в ГАИ).
Подскажите, какой сейчас правильный порядок действий для продажи авто? договор продажи делаю от жены? или надо сначала ее в гаи отправить чтобы на нее авто переписали (т.к. по госуслугам он на мне числится)?