Задача по алгебре, решите пожалуйста!!!🙏🙏🙏
Марина задумала четырёхзначное число, она сказала подругам, что оно кратно 30 его вторая цифра 2 и оно меньше 3500, сколько чисел подходит под условия загадки Марины?
число abcd
b = 2 => a2cd
< 3500 => a может быть 1, 2, 3
кратно 30 => кратно 3 и 10
кратно 10 => d = 0 => a2c0
кратно 3 => a + 2 + c + 0 кратно 3 => a + c + 2 кратно 3
случай 1: a = 1
число 12c0
1 + c + 2 = 3 + c кратно 3
c кратно 3 => c = 0, 3, 6, 9
числа: 1200, 1230, 1260, 1290 (4 числа)
случай 2: a = 2
число 22c0
2 + c + 2 = 4 + c кратно 3
c = 2 (4+2=6), 5 (4+5=9), 8 (4+8=12)
числа: 2220, 2250, 2280 (3 числа)
случай 3: a = 3
число 32c0 (всегда < 3500)
3 + c + 2 = 5 + c кратно 3
c = 1 (5+1=6), 4 (5+4=9), 7 (5+7=12)
числа: 3210, 3240, 3270 (3 числа)
итого: 4 + 3 + 3 = 10
ответ: 10
1.Число кратно 30, значит оно должно делиться на 3 и на 10.
2. Из кратности 10 следует, что последняя цифра числа должна быть 0.
3.Вторая цифра по условию равна 2.
4.Число меньше 3500.
Получаем шаблон числа: 20, где первая и третья цифры неизвестны.
Теперь проверим все возможные варианты для первой цифры (1, 2 или 3, так как число меньше 3500):
1.Для первой цифры 1:
1200, 1230, 1260, 1290 (сумма цифр кратна 3)
2.Для первой цифры 2:
2220, 2250, 2280 (сумма цифр кратна 3)
3. Для первой цифры 3:
3210, 3240, 3270 (сумма цифр кратна 3)
Всего получаем 10 чисел:
1200, 1230, 1260, 1290,
2220, 2250, 2280,
3210, 3240, 3270
Ответ: 10 чисел.
короче число должно быть 2xxx кратно 30 значит последнее 0 или 5 меньше 3500 только 3200 3220 3240 3260 3280 3300 3320 3340 3360 3380 3400 3420 3440 3460 3480 всего 14 чисел
