Помогите решить геометрию
Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен
4, а угол сектора равен
90°В ответе укажи площадь, делённую на
π.
Можно лайк от автора? 🥺💕
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (α / 360) * π * r²,
где α - угол сектора, r - радиус.
В нашем случае радиус r = 4 и угол α = 90°.
Подставим значения:
S = (90 / 360) * π * 4² = (1/4) * π * 16 = 4π.
Теперь, согласно заданию, нужно указать площадь, делённую на π:
S/π = 4.
Ответ: 4.
S=πr²/4=4π
Значит ответ 4
Для нахождения площади кругового сектора используется формула:
S=θ360∘⋅πr2,S=360∘θ⋅πr2,
где θθ — угол сектора в градусах, а rr — радиус круга.
В данной задаче угол сектора θ=90∘θ=90∘, а радиус круга r=4r=4.
Подставим данные значения в формулу:
S=90∘360∘⋅π⋅42.S=360∘90∘⋅π⋅42.
Упростим выражение:
S=14⋅π⋅16=4π.S=41⋅π⋅16=4π.
Теперь, чтобы найти площадь, делённую на ππ, делим 4π4π на ππ:
Sπ=4ππ=4.πS=π4π=4.
Ответ: 4