Комбинаторика,математика помогите ответить на вопрос
У Феди 5 черных, 4 синих 3 желтых карандашей. Сколькими способами он может выбрать 2 карандаша разных цветов?
Из всех вариантов выбрать 2 карандаша (С(12,2)) исключить варианты, когда выбранные два одного цвета. Оба черные С(5,2). Оба синие С(4,2). Оба желтые С(3,2)
Итого: С(12,2)-С(5,2)-С(4,2)-С(3,2)=66-10-6-3=47
Для решения задачи нужно рассмотреть все возможные комбинации выбора двух карандашей разных цветов. У Феди есть три цвета карандашей: черные, синие и желтые. Количество карандашей каждого цвета следующее: 5 черных, 4 синих и 3 желтых.
Рассмотрим все возможные пары цветов:
Черный и синий карандаши.
Черный и желтый карандаши.
Синий и желтый карандаши.
Для каждой пары цветов рассчитаем количество способов выбора двух карандашей.
Черный и синий карандаши:
Количество способов выбрать один черный карандаш из 5:
5
Количество способов выбрать один синий карандаш из 4:
4.
Общее количество способов выбрать один черный и один синий карандаш:
5×4=20 .
Черный и желтый карандаши:
Количество способов выбрать один черный карандаш из 5:
5
Количество способов выбрать один желтый карандаш из 3:
3.
Общее количество способов выбрать один черный и один желтый карандаш:
5×3=15.
Синий и желтый карандаши:
Количество способов выбрать один синий карандаш из 4:
4.
Количество способов выбрать один желтый карандаш из 3:
3.
Общее количество способов выбрать один синий и один желтый карандаш:
4×3=12.
Теперь сложим все полученные значения, чтобы найти общее количество способов выбрать два карандаша разных цветов:
20+15+12=47
---
Ответ 47
ну братан бери 5 черных на 4 синих потом 5 на 3 желтых и 4 на 3 желтых складывай и будет ответ проще некуда )