Задание по информатике ЕГЭ, задача с камнями

6. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней либо увеличить количество камней в куче в четыре раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 473. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 473 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 меньше или равно S меньше или равно 472. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
7. Для игры, описанной в задании 6, найдите два минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия вторым ходом, при этом он не может гарантировано выиграть за один ход.
- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
8. Для игры, описанной в задании 7, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.