ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Норм, как название пивка

### **Решение задачи:**

**1. Введём систему координат:**
- Поместим параллелепипед в трёхмерное пространство.
- Пусть точка \( A \) находится в начале координат: \( A(0, 0, 0) \).
- Тогда:
- \( B(8, 0, 0) \) (так как \( AB = 8 \)),
- \( D(0, 15, 0) \) (так как \( AD = 15 \)),
- \( A_1(0, 0, h) \) (высота параллелепипеда \( h \) пока неизвестна),
- \( C(8, 15, 0) \),
- \( D_1(0, 15, h) \),
- \( C_1(8, 15, h) \).

**2. Найдём координаты точек \( K \) и \( L \):**
- **Точка \( K \) — центр грани \( CC_1D_1D \):**
- Эта грань — прямоугольник с вершинами \( C(8, 15, 0) \), \( C_1(8, 15, h) \), \( D_1(0, 15, h) \), \( D(0, 15, 0) \).
- Центр этого прямоугольника:
\[
K \left( \frac{8 + 0}{2}, \frac{15 + 15}{2}, \frac{0 + h}{2} \right) = (4, 15, h/2)
\]

- **Точка \( L \) — центр грани \( AA_1D_1D \):**
- Эта грань — прямоугольник с вершинами \( A(0, 0, 0) \), \( A_1(0, 0, h) \), \( D_1(0, 15, h) \), \( D(0, 15, 0) \).
- Центр этого прямоугольника:
\[
L \left( \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + 15}{2}, \frac{0 + h}{2} \right) = (0, 7.5, h/2)
\]

**3. Найдём длину отрезка \( KL \):**
- Координаты \( K(4, 15, h/2) \), \( L(0, 7.5, h/2) \).
- Разность координат:
\[
\Delta x = 4 - 0 = 4, \quad \Delta y = 15 - 7.5 = 7.5, \quad \Delta z = h/2 - h/2 = 0
\]
- Длина отрезка:
\[
KL = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2} = \sqrt{4^2 + 7.5^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 56.25} = \sqrt{72.25} = 8.5
\]

**Ответ:**
Длина отрезка \( KL \) равна \( 8.5 \).