Физика 8 класс интернет урок
Задание 1 (25 баллов).
На газовой конфорке собираются расплавить 100 г льда, взятого при температуре —12 °С, и довести полученную воду до кипения. Для этого есть возможность использовать два котелка одинаковой массы 50 г, один выполнен из стали, второй — из меди. Каким котелком лучше воспользоваться, чтобы быстрее провести указанные действия? Во сколько раз будут отличаться затраченные количества теплоты в опыте с первым и со вторым котелком? Условия проведения опытов считать одинаковыми, теплопотерями пренебречь.
Дано:
• m_л = 0.1 кг (масса льда)
• m_к = 0.05 кг (масса котелка)
• t_1 = -12 °С (начальная температура льда и котелка)
• t_пл = 0 °С (температура плавления льда)
• t_кип = 100 °С (температура кипения воды)
• c_л = 2100 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость льда)
• λ = 334000 Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
• c_в = 4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды)
• c_ст = 500 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость стали)
• c_м = 400 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость меди)
Найти:
1. Каким котелком лучше воспользоваться для быстроты?
2. Во сколько раз отличаются затраченные количества теплоты (Q_сталь / Q_медь)?
Решение:
Процесс нагрева и плавления льда, а затем нагрева воды будет быстрее в том котелке, который вместе с содержимым потребует меньшего общего количества теплоты.
1. Количество теплоты для нагрева льда от -12 °С до 0 °С:
Q1 = c_л × m_л × (t_пл - t_1) = 2100 Дж/(кг·°С) × 0.1 кг × (0 °С - (-12 °С)) = 2100 × 0.1 × 12 = 2520 Дж.
2. Количество теплоты для плавления льда при 0 °С:
Q2 = λ × m_л = 334000 Дж/кг × 0.1 кг = 33400 Дж.
3. Количество теплоты для нагрева полученной воды от 0 °С до 100 °С:
Q3 = c_в × m_л × (t_кип - t_пл) = 4200 Дж/(кг·°С) × 0.1 кг × (100 °С - 0 °С) = 4200 × 0.1 × 100 = 42000 Дж.
Суммарное количество теплоты, необходимое для превращения льда при -12 °С в кипяток (без учета котелка):
Q_содержимое = Q1 + Q2 + Q3 = 2520 Дж + 33400 Дж + 42000 Дж = 77920 Дж.
4. Количество теплоты для нагрева котелка от -12 °С до 100 °С. Изменение температуры котелка:
Δt_к = t_кип - t_1 = 100 °С - (-12 °С) = 112 °С.
Для стального котелка:
Q4_ст = c_ст × m_к × Δt_к = 500 Дж/(кг·°С) × 0.05 кг × 112 °С = 2800 Дж.
Общее количество теплоты со стальным котелком:
Q_сталь = Q_содержимое + Q4_ст = 77920 Дж + 2800 Дж = 80720 Дж.
Для медного котелка:
Q4_м = c_м × m_к × Δt_к = 400 Дж/(кг·°С) × 0.05 кг × 112 °С = 2240 Дж.
Общее количество теплоты с медным котелком:
Q_медь = Q_содержимое + Q4_м = 77920 Дж + 2240 Дж = 80160 Дж.
5. Сравнение общих количеств теплоты:
Q_медь (80160 Дж) меньше, чем Q_сталь (80720 Дж).
Следовательно, медным котелком воспользоваться лучше, так как процесс нагрева потребует меньше энергии и, соответственно, времени.
6. Отношение затраченных количеств теплоты:
Q_сталь / Q_медь = 80720 Дж / 80160 Дж = 8072 / 8016.
Сокращая дробь (например, последовательно деля на 8, а затем на 10, или сразу на НОД=80):
80720 / 80 = 1009
80160 / 80 = 1002
Таким образом, Q_сталь / Q_медь = 1009 / 1002.
Ответ:
Лучше воспользоваться медным котелком. Затраченные количества теплоты в опыте со стальным котелком будут в 1009/1002 раза больше, чем с медным.