Что такое простые числа?
Кто- нибудь может подсказать что это? Только, пожалуйста, без ссылок на википедию. Нужно очень простым языком. Спасибо!
Простое число, целое положительное число, большее, чем единица, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...Понятие П. ч. является основным при изучении делимости натуральных (целых положительных) чисел; именно, основная теорема теории делимости устанавливает, что всякое целое положительное число, кроме 1, единственным образом разлагается в произведении П. ч. (порядок сомножителей при этом не принимается во внимание) . П. ч. бесконечно много (это предложение было известно ещё древнегреческим математикам, его доказательство имеется в 9-й книге "Начал" Евклида) . Вопросы делимости натуральных чисел, а следовательно, вопросы, связанные с П. ч. , имеют важное значение при изучении групп; в частности, строение группы с конечным числом элементов тесно связано с тем, каким образом это число элементов (порядок группы) разлагается на простые множители. В теории алгебраических чисел рассматриваются вопросы делимости целых алгебраических чисел; понятия П. ч. оказалось недостаточным для построения теории делимости — это привело к созданию понятия идеала. П. Г. Л. Дирихле в 1837 установил, что в арифметической прогрессии а + bx при х = 1, 2,...с целыми взаимно простыми а и b содержится бесконечно много П. ч.
Числа которые делятся только сами на себя
это число, которое только делится само на себя и на единицу, напимер, 11, 13, 19
Число, которое делится на себя и на единицу (1), называется простым.
Просто́е число́ — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя [1] — единицу и самого себя. Другими словами, число p является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на p (на самого себя).
Пример: 5 простое число, потому что делится только на 1 и на 5, а 6 является составным числом, так как делится на 2 и 3, помимо 1 и 6.
Натуральные числа, бо́льшие единицы, не являющиеся простыми, называются составными. Таким образом, все натуральные числа разбиваются на три класса: единицу (имеющую один натуральный делитель), простые числа (имеющие два натуральных делителя) и составные числа (имеющие больше двух натуральных делителей). Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел. В теории колец простым числам соответствуют неприводимые элементы.