Помогите с геометрией
В треугольнике ABC биссектрисы углов A и B пересекаются в точке К. Через точку К проведён отрезок NM, параллельный стороне AC(N∈АВ, М∈ВС). Найдите отрезок NM, если AN=6см, MC=5см.
По дате
По рейтингу
В Δ-ке ABC, AK и BK явл-ся биссектрисами углов A и B.
NM || AC.
т.к АК- биссектриса, то∠NAK = ∠KAC (как накрест лежащие углы при параллельных прямых NM и AC и секущей AK).
=>∠NAK = ∠NKA, тогда ΔANK – равнобедренный, где AN = NK.
∠MBK = ∠KBC, так как BK – биссектриса.
∠BMK = ∠KCA (как накрест лежащие углы при параллельных прямых NM и AC и секущей BK).
=>∠MBK = ∠BMK.
Значить ΔBMK равнобедр. и BM = MK.
=>
NM = NK + KM = AN + CM = 6 + 5 = 11 см.
Ответ:11см.
Ответ: 11
