Помогите пожалуйста с физикой, дифракционная решетка

DeepSeek-R1-0528:

Дифракционная решётка, имеющая N = 100 штр/мм, помещена на расстоянии 50 см от экрана и освещается параллельным пучком света с длиной волны 750 нм, падающим нормально на решётку. Определите расстояние между максимумами второго порядка.

### Решение:

Для определения расстояния между максимумами второго порядка на экране используется формула дифракционной решётки для положения максимумов:

d sinθ = mλ

где:

- d — период решётки (расстояние между штрихами),

- θ — угол дифракции,

- m — порядок максимума (m = 2 для второго порядка),

- λ — длина волны света.

#### 1. Находим период решётки d

Количество штрихов на миллиметр:

N = 100 штр/мм

Тогда период решётки:

d = 1/N = 1/100 мм = 0.01 мм

Переведём d в метры:

d = 0.01 мм = 0.01 × 10⁻³ м = 10⁻⁵ м

#### 2. Длина волны света

λ = 750 нм = 750 × 10⁻⁹ м = 7.5 × 10⁻⁷ м

#### 3. Расстояние от решётки до экрана

L = 50 см = 0.5 м

#### 4. Находим угол дифракции для второго порядка (m = 2)

Из формулы дифракционной решётки:

sinθ = mλ / d = (2 × 7.5 × 10⁻⁷) / 10⁻⁵ = 15 × 10⁻² = 0.15

#### 5. Находим положение максимума на экране

Положение максимума относительно центра:

y = L tanθ

Сначала находим cosθ:

cosθ = √(1 − sin²θ) = √(1 − 0.15²) ≈ 0.9887

Теперь tanθ:

tanθ = sinθ / cosθ ≈ 0.15 / 0.9887 ≈ 0.1517

Тогда:

y ≈ 0.5 × 0.1517 ≈ 0.07585 м

#### 6. Расстояние между двумя максимумами второго порядка

Максимумы расположены симметрично, поэтому расстояние между ними:

Δy = 2y ≈ 2 × 0.07585 ≈ 0.1517 м ≈ 15.17 см

#### 7. Округление

Учитывая точность исходных данных, округляем до двух значащих цифр:

Δy ≈ 15 см

### Ответ:

Расстояние между максимумами второго порядка составляет 15 см.