ЕГЭ Информатика Задание 7

Question

(Е. Пеньков) Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280 × 720 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 96 468 992 бит/с. Каково минимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится более 280 секунд?
Решение: 
Т.к. 4096=2^12(2 в двенадцатой степени), то для кодирования цвета используется 12 битов. Значит каждая фотография имеет размер 1280⋅720⋅12 битов. Количество файлов в одном пакете должно быть больше чем 96 468 992*280/(1280*720*12). Ответ: 2443 а у меня 2442,4. Они округляют ?

ghastly_0106 · Accepted Answer

Да, в данной задаче требуется найти **минимально возможное целое число снимков** в пакете, при условии, что на передачу одного пакета отводится **более 280 секунд**.  
### Решение:
1. **Определим размер одного снимка:**
   - Разрешение: $1280 \times 720$ пикселей.
   - Количество цветов: $4096 = 2^{12}$, значит, на каждый пиксель отводится $12$ бит.
   - Размер одной фотографии:  
     $$
     1280 \times 720 \times 12 \text{ бит} = 11\,059\,200 \text{ бит}.
     $$
2. **Скорость передачи данных:**
   - Скорость передачи: $96\,468\,992$ бит/с.
   - Время передачи пакета: **более 280 секунд**, значит, объем пакета должен быть:  
     $$
     V > 96\,468\,992 \times 280 \text{ бит}.
     $$
3. **Рассчитаем количество снимков $n$ в пакете:**
   $$
   n \times 11\,059\,200 > 96\,468\,992 \times 280.
   $$
   $$
   n > \frac{96\,468\,992 \times 280}{11\,059\,200}.
   $$
   $$
   n > \frac{27\,011\,317\,760}{11\,059\,200} \approx 2442{,}4.
   $$
4. **Округление:**
   - Поскольку $n$ должно быть **целым числом**, а по условию требуется **более 280 секунд**, то минимальное целое $n$, удовлетворяющее неравенству, — это **2443**.
### Вывод:
Ваш расчет верен, но **2442,4 — это минимальное значение, при котором время передачи уже превышает 280 секунд**. Однако, так как $n$ должно быть целым, а $2442$ даст время **ровно 280 секунд** (что не удовлетворяет условию &#34;более&#34;), то правильный ответ — **2443**.
**Ответ:** $\boxed{2443}$