Найти область определения функций y=lg(sin(lg x))

Решение:
Получаем систему:
x> 0
sin(lgx)> 0
решим второе неравенство:
0+2πn< lgx< π+2πn
2πn< lgx< π+2πn
10^(2πn)< x< 10^(π+2πn)
C учетом первого неравенства системы получаем окончательный ответ: 10^(2πn)< x< 10^(π+2πn)