Вопрос про цифровые матрицы (математика).В чём заключается математический смысл определителя? Зачем он нужен? И для чего

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая определенное количество строк и столбцов. Матрица используется для более упрощенного решения систем линейных уравнений. Например для этого используют следующие способы и методы: Гаусса, Крамера, обратной матрицы и. т. д. При решении систем уравнений методом Крамера используют определитель матрицы. Определитель матрицы является многочленом от элементов квадратной матрицы (т. е. такой, у которой количество строк и столбцов равны).