Как вы считаете, обязательно ли писать сопроводительное письмо на HH,

Стоит всегда! Это говорит о степени вашей заинтересованности к вакансии и серьезности отношения вообще.
Тем более его надо писать когда шлете резюме на вакансию без опыта работы, в сопроводиловке напишите с акцентом на ваши качества, навыки, которые компенсируют опыт, напишите что вы хватаете на лету, быстро учитесь и т. п.
Скажу по секрету - у серьезных работодателей, которые, кстати, платят бабло за просмотр резюме на НН, отношение к пустым резюме без сопроводиловки такое же, как у Вас к спаму в собственной почте! Задумайтесь над этим. Когда резюме много, работодатель просто удаляет отклики без сопроводиловки, так тчо не удивляйтесь отказал работодателя)))))))))))