Втыкаются передачи без сцепления, это нормально?

Это нормально и ничем не чревато на неработающем двигателе. А вот ежели ты включишь так передачу на ходу, то будешь разбивать шестерни в коробке передач, шлицы валов и многое другое. Просто диск сцепления соединяет 2 вала - один, грубо говоря от двигателя, другой от коробки. Когда ты включаешь передачу, то крутящий момент идёт от двигателя на колёса. Но если ты толкаешь машину на передаче или заводишь с толкача, то наоборот, от колёс к двигателю. Сцепление смягчает не само переключение передач, а разницу частоты вращения 2-х валов при движении. Скажем ты едешь на скорости 60 кмч на 2000 об/мин, выжимаешь сцепление и сбрасываешь газ до 1500 об/мин, но скорость остаётся 60 кмч. В данной ситуации частота вращения колёс уже не соответствует частоте вращения коленчатого вала на 500 об/мин. Если ты резко бросишь сцепление, машина дёрнется, а при мягком отпускании сцепленяя диск это загладит без лишних рывков. В принципе, можно и на ходу переключать передачи, не выжимая сцепление, но надо чётко знать, какая скорость на какой передаче какой частоте вращения коленвала соответствует. Это умеют немногие. На многих современных коробках есть защита от "дураков". Педаль сцепления имеет привод не только на сцепление, но и на механизм коробки. Не выжав сцепление, ты не сможешь ни включить передачу, ни иногда выключить её. Это делается для того, чтобы при прогреве двигателя или при остановке с работающим двигателем, например на светофоре, не произошло случайного включения передачи, если ты расслабился и держишь машину на нейтрали, а не на сцеплении с включенной передачей, но таких коробок мало и на бюджетные машины их не ставят. Так что, у тебя всё нормально, не переживай.