Модуль упругости

Упругость - свойство тел восстанавливать свою форму и объем (тв. тела) после прекращения действия внешних сил. Если форма (объем) тела после прекращения действия внешних сил не восстанавливается или восстанавливается не полностью, то такая деформация является неупругой. Зависимость между упругой деформацией тв. тела и приложенным механическим напряжением устанавливает закон Гука.: σ=Eε, где σ-механическое напряжение, ε-относительное удлинение тела. С другой стороны, σ=F(упр) /S, где F(упр) - сила упругости, возникающая в теле, S - площадь поперечного сечения. Приравнивая левые части этих равенств, получим: F(упр) /S=Eε или F(упр) =SEε. Т. к. ε=IΔLI/Lo, то F(упр) =SE·IΔLI/Lo.
Lo- начальная длина (величина постоянная) , S-площадь сечения (при малых дефомациях тоже не меняется) , Е-модуль Юнга, или модуль упругости (характеризует вещество из которого сделано тело) , Поэтому для конкретного тела выражение SE/Lo величина постоянная, ее обозначают k-коэффициент жесткости (жесткость) и тогда закон Гука принимает вид F(упр) =k·IΔLI
По определению модуль Юнга- это коэффициент в законе Гука, характеризующий вещество из которого тело состоит. А этот закон сформулирован (вернее он был получен экспериментально) именно для упругих деформаций, когда механическое напряжение ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО удлинению. А графиком прямой пропорциональности является прямая.