Известно что плотность воздуха в атмосфере меняется по закону Больцмана. по какому закону меняется плотность вакуума?
Теоретически -- по такому же. Разница лишь в масштабах.
Практически -- радиус земли может быть мал для глубокого вакуума.
"Физмческий вакуум объясняется эффектом Казимира. "
Ржунимагу
Вакуум - это пустота. Вакуум бывает "технический" и "физический". В лабораторных условиях вакуум создают с помощью вакуум-насосов. Обычно говорят не плотность вакуума, а степень достижения вакуума. При глубоком вакууме, когда практически весь воздух откачали из сосуда, остаются в этой среде несколько частиц газа. И по вероятности столкновения частиц судят о величине вакуума. Абсолютного вакуума достичь невозможно. В объеме всегда будет присутствовать одна, две частицы газа. В космосе также не бывает абсолютного вакуума, так как там существуют, например, фотоны. Физмческий вакуум объясняется эффектом Казимира.
Если целую ложку горчицы разом хапнуть, то плотность вакуума при вдохе можно измерить по расширению зрачков.
Поскольку квантовой теории гравитации не существует, ответ на ваш вопрос неизвестен.
То есть неизвестно, вызывает ли гравитационное поле поляризацию вакуума даже в принципе. Известен (чисто теоретически) только один эффект такого рода, это излучение Хокинга. но оно требует наличия горизонта событий, чего в земных условиях пока вроде бы не наблюдается .:-)