Чем связаны между собой числа Фибоначчи и золотое сечение?

Золотое сечение - это такое отношение 2 отрезков, что бОльший относится к мЕньшему, так же, как сумма к бОльшему.
Если мЕньшую длину принять за 1, то
1 / a = a / (1 + а)
Решаем пропорцию:
a^2 - a - 1 = 0,
D = 1 + 4 = 5
a1 = (1 - V(5)) / 2 = - Ф
a2 = (1 + V(5)) / 2 = 1/Ф = Ф + 1
Так что Ф = (V(5) - 1) / 2 ~ 0,618

Теперь с рядом Фибоначчи.
Это ряд, у которого каждый член, начиная с 3-его, равен сумме двух предыдущих. Классический ряд - 1,1,2,3,5,8,13...
Но в принципе можно начать с двух любых чисел.
Так вот, с каких бы чисел мы ни начали, с членами ряда будет происходить одно и тоже:
чем дальше мы продвигаемся по ряду Фибоначчи, тем отношение соседних членов ближе к золотому сечению Ф.