Логико-математическая загадка.
Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва в пятницу тринадцатого. Приведем фрагмент их диалога:
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится завтрашнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Теперь понял.
Каков возраст каждого из сыновей?
И почему именно такой?
1...3...10
1...4...9
1...5...8
1...6...7..и ещё...
не много ли вариантов ответа?
средний танцует?... дети все танцуют)))))
2, 4, 8 лет.
2 * 4 * 8 = 64 меньше 65 (пенсионный возраст за границей)
2 + 4 + 8 = 14
и в 4 года ребёнок вполне может уже танцевать.
1, 5, 8 подходит
1 * 5 * 8 = 40 меньше 65
1+5+8 = 14
и в 5 лет ребенок вполне может уже танцевать
причем подходит даже больше чем 2 вариант, поскольку судя по второму варианту первого сына математик завел в 56 лет, что довольно маловероятно
Математическими методами не решается.... А какой ответ?
Математик знает произведение и сумму трёх целых чисел и не может их определить.
Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить, то есть сумма и произведение двух троек чисел равны.
Если переберём все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что во всех случаях эти числа раскладываются на произведение их трёх сомножителей, имеющих разные суммы.
Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9 - суммы множителей равны 13.
40 = 2*2*10 = 1*5*8 - суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын.
Итак, возраст 1 год 5 и 8 лет.