Почему говорят "бросать слова на ветер"?

Ещё говорят "собака лает-ветер уносит".

«бросать слова на ветер» чаще всего понимается как признак легкомысленного несерьезного отношения к своим собственным словам и к выраженным в них обещаниям. И, наоборот, «не бросать слов на ветер» означает: привести сказанное в исполнение, быть хозяином своего слова.

Потому что человек обещает много, а не выполняет своё обещание!
Это и называется - бросает слова на ветер!

Это значит неумение и нежелание ценить свое слово. Говорить попусту, не придавая значение своим словам, за которыми ничего не следует. Слово вылетело и ветер его унес

это не "трепется", а "не сдерживает обещания", "не держит слово". Т. е. та говорят о человеке, на которого нельзя положиться, если он что-то говорит или обещает. Он зря произносит (тратит) слова, ему их не жалко (как бросают на ветер, т. е. тратят впустую, деньги) , потому что слово, которое не подкреплено делом - это зря сказанное слово. А слова надо беречь. Пустые обещания не давать.

БРОСАТЬ слова НА ВЕТЕР -
говорить необдуманно.
БРОСАТЬ (кидать, швырять и т. п. ) деньги НА ВЕТЕР -
тратить безрассудно, попусту, зря
(французы говорят БРОСАТЬ деньги В ОКНА)

У разных народов с древности существовало одно и то же поверье. Оно заключается в том, что ветер может уносить слова прочь, причем, не только пустые и легкомысленные, но и те, которыми можно приворожить, проклясть и тому подобное. Немецкие крестьяне бросали по ветру муку со словами пожеланиями хорошего урожая перед посевом. В немецком языке есть выражение in den Wind reden - говорить на ветер. Во французском языке есть идиома parler en l'air - говорить на ветер. Древние греки тоже знали этот обычай. О нем вспоминает Гомер в Одиссее.
Еще рожь бросали, а шелуху уносил ветер, как бесполезную и не дающую плода. Вероятно, с этим и могло быть связано происхождение выражение бросать слова на ветер (о происхождении, версии).