В каких случаях возможно лишение отцовства?

В таких же, каких и материнства.

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Касается любого из родителей, делается через суд, лишенный прав отец от алиментов не освобождается.

когда он ведёт аморальную жизнь, или его местожительство не известно, когда не принимает участие в жизни ребёнка, когда вред ему нанёс.

если отец уклоняется от исполнения не только материальных, но и моральных ценностей, жестокое обращение