Как составить уравнение биссектрисы в треугольнике, если все вершины известны?
Если требуется найти уравнение биссектрисы угла А треугольника АВС, то надо записать векторы АВ и АС, пронормировать эти векторы (т. е. каждый вектор разделить на его длину) , а потом получившиеся два вектора просто сложить - получим вектор Х, который и является направляющим вектором биссектрисы.
Если точка А имеет координаты (а, b), а вектор Х имеет координаты (p,q), то уравнение биссектрисы имеет вид
q (x-a) - p (y-b)=0.
!)зная координаты вершин, найдите стороны треугольника, между которыми заключена биссектриса
2))в1 ответе вам подсказали свойство биссектрисы из школы, составьте пропорцию, так узнаете вкаком отношении делит она 3-ю сторону
4)запишите формулу для деления отрезка в данном отношении
X0=(X1+kX2)/1+k
Y0=(Y1+kY2)/1+k
4)зная координаты точки пересечения и вершины, запишите уравнение прямой по двум точкам
все...
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам. А найти длины прилегающих сторон при наличии координат вершин не составляет труда.