Слово "жменя" русское? И вообще существует ли такое слово официально?

в песни пели "ты жминя пидманула, ты жминя пидвила"
Значит йесть!

Скорее, украинское, русское - горсть..

Слово "жменя" означает "горсть". В "Большом энциклопедическом словаре русского языка" его нет.
В "Толковом словаре" тоже нет. И в "Словаре Брокгауза и Ефрона" нет. Видимо, официально оно не существует.
Народное просторечное слово.

Южнорусский диалектизм

от слова "жать".

В русском официально нет. Это украинское слово, причем литературное.

Как это не существует такого слова? Я же ведь существую! У меня такая фамилия. Кстати у Чехова есть такой рассказ "Счастье" из серии малоросских рассказов. Там есть такой персонаж колдун Жменя. Сей персонаж клады умел находить, только счастье никому это не приносило.