Какие функции выполняет сервер локальной сети?

Локальная сеть - это много компьютеров/рабочих мест, завязаных вместе. Сервером может быть такой же компьютер, но помощнее, который связывает их все в одно целое, дает им адреса, права доступа и т. д. и т. п.
Сервером могут называть компьютер в локальной сети, который является, так сказать, файловым хранилищем.
Это, если очень упрощенно.

Чтоб в одноклассниках на работе не сидели!
А если серьёзно, в офисе в основном для контроля траффика, так же можно следть что ты делаешь и читать корп почту.