Написать уравнение высоты AD треугольника ABC, если А(13;-6);В(1;1);С(-2;7).

Значит так:
Уравнение прямой через две точки: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)
Уравнение ВС: 2х+у-1=0 (просто подставил эти точки в предыдущее уравнение.
теперь АД: (х-13)/(х2-13)=(у+6)/(у2+6) где х2,у2 - координаты Д
Д точка лежит на ВС: 2х2+у2-1=0
АД перпендикулярна ВС: 2у2+х2+25=0
Решаем уравнение:
Д: (9,8)
Значит прямая АД: 7х+2у-79=0
Всё.