как решается log(x-1)-lg(2x-11)=lg2 ?

если все логарифмы по одному основанию, то объединяем под общий логарифм
log(x-1)-lg(2x-11)=lg2
log( (x-1) / ((2х-11) * 2)) = 0 = log(1)
(x-1) / ((2х-11) * 2) =1
x-1= 4х - 22
х = 7
на всякий случай проверим, или входит решение в область определения - входит
ответ х = 7