Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задачка.

Андрей Нестеров Ученик (249), на голосовании 13 лет назад
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 900м/с, первый - под углом 70 к гопизонту, второй- под углом 35. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнуться друг с другом.
Голосование за лучший ответ
Андрей Степанов Просветленный (22972) 13 лет назад
1) Пусть V1 - начальная скорость 1-го снаряда, V2 - начальная скорость 2-го снаряда. V1y = V1sin(70) - проекция начальной скорости 1-го снаряда на ось Оу
V2y = V2sin(35) - проекция начальной скорости 2-го снаряда на ось Оу
V1х = V1cos(70) - проекция начальной скорости 1-го снаряда на ось Оx
V2х = V2cos(35) - проекция начальной скорости 2-го снаряда на ось Оx
2) Уравнения движения
Уравнение движения первого снаряда вдоль оси Оу:
y(t) = V1y*t - (g*t^2)/2
вдоль оси Ох:
x(t) = V1x*t
Уравнение движения второго снаряда вдоль оси Оу:
y(t) = V2y*t - (g*t^2)/2
вдоль оси Ох:
x(t) = V2x*t
3) Кроме того, вспомним, что второй снаряд выпущен с некоторым интервалом t0 относительно первого. К моменту второго выстрела координаты первого снаряда были уже такие:
x0 = V1x*t0
у0 = V1y*t0 - (gt0^2)/2
А вертикальная скорость у первого снаряда была равна:
V1y(t0) = V1y - gt0.
Таким образом преобразуем уравнения движения 1-го снаряда к виду:
вдоль оси Оу:
y(t) = у0 + (V1y - g*t0)*t - (g*t^2)/2 = V1y*t0 - (gt0^2)/2 + (V1y - g*t0)*t - (g*t^2)/2
в доль оси Ох:
x(t) = х0 + V1x*t = V1x*t0 + V1x*t
4) В момент, когда снаряды столкнутся их координаты станут одинаковы, т. е.
V2y*t - (g*t^2)/2 = V1y*t0 - (gt0^2)/2 + (V1y - g*t0)*t - (g*t^2)/2
V2x*t = V1x*t0 + V1x*t
У нас получилось 2 уравнения в которых неизвестными являются t и t0. Подставляете в эту систему вместо V1x, V1y, V2x, V2y, g соответствующие числа и решаете ее.
Успехов!
Похожие вопросы